Matematik 3: Lådagram och kvartiler

lådogram&kvartiler

Under kursen Matematik 3 pratade vi om dessa två begrepp: lådagram och kvartiler.

Lådagram
Lådagram kallas även låddiagram. Ett lådagram visar upp statistisk i form av en låda och därav har det fått sitt namn. Själva diagrammet ser ut som en låda med ett streck i mitten och med två ”armar” på. Ungefär såhär:
låddiagram.png

Ett låddiagram visar på ett överskådligt sätt hur värderna är fördelade. I ett låddiagram finns det 5 olika värden: medianen, undre kvartilen, övre kvartilen, största värdet och minsta värdet. För att lättare förklara vilket som är vad använder vi oss av en talserie: Medianen, även kallat medianvärdet, är det värdet som är mitt i mellan. I talserien ovanför har vi 11 tal. För att få reda på medianen kan man räkna ifrån de båda hållen. I vår talserie är medianen 12. Eftersom att det är 5 tal på varje sida.
Där medianen ligger är det 50%, det är viktigt att komma ihåg för att kunna räkna ut under kvartil och övre kvartil.

Undre kvartilen, även kallat lägre kvartilen, är det värdet som är 25%. Medianen är 50%. Eftersom att hälften av 50 är 25, måste den undra kvartilen ligga 25% ifrån medianen. Hälften ifrån medianen. På ett lättare sätt kan man säga att den undre kvartilen är det tal som ligger mitt emellan lägsta värdet och medianen. I vår talserie är 5 mitt emellan.

övrekvartil.gif

Övre kvartilen, även kallat högre kvartilen, räknas ut på samma sätt. Det är 25% på den högre sidan. Vårt tal mitt emellan är 19 och är vår övre kvartil.

Kvartiler
Dessa tre ovan nämnda kallas även för kvartiler: undre kvartilen, medianen och övre kvartilen. Kvartilerna ordnar de olika värdena i lika stora delar och förkortas Q₁, Q₂ och Q_3.

Största och lägsta värdet
Som ovanstående nämnt finns det 2 värden till att hålla koll på: största värdet, respektive lägsta värdet. Och det är helt enkelt det största värdet och lägsta värdet i vår talserie. Alltså 2 (lägsta värdet) och 24 (största värdet).

Konstruera lådagram
När vi tagit reda på våra 5 värden ska vi rita upp lådagrammet. Man redovisar på följande sätt:
Lådagramochdessvärden.gif 1. Rita en tallinje innehållande din talserie.
2. Rita ett sträck vid medianen (12).
3. Rita ett sträck vid övre kvartilen (19) och undre kvartilen (5).
4. Skapa med hjälp av M, ÖK och UK en låda.
5. Skapa ”armar” till högsta värdet (24) och lägsta värdet (2).
6. Lådagram klart!